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统计学参数揣测

  5-2例:某大公司要整理2500个职工的档案。其中一项内容是 考察这些职工的平均年薪及参加过公司培训计划的比例。 总体:2500名职工(population 如果上述情况可由每个人的个人档案中得知,可容易地测出这2500名职工的平均年薪及标准差。 已经得到了如下的结果: 总体均值: =51800 总体标准差: =4000 参数估计的一般问题(例子) 同时,有1500人参加了公司培训,则 参加公司培训计划的比例为: =1500/2500=0.60 总体参数 5-3 在上例中,假如随机抽取了一个容量为30的样本: 平均年薪 是否参加培训 49094.3 1554420/30 51814.00 根据该样本求得的年薪样本平均数、标准差及参加过培训计划人数的比例分别为: 325009260/29 3347.72 19/30 0.63 5-4则可用上述结果分别代表2500名职工的平均年 薪、年薪的标准差及受训比例。 上述估计总体参数的过程被称为点估计(point estimation); 样本均值(标准差/比例)称为总体均值(标准差 /比例)的点估计量(point estimator); 样本均值(标准差/比例)的具体数值称为总体均 值(标准差/比例)的点估计值(point estimate)。 5-5 三大推断分布 分布5-6 由阿贝(Abbe)于1863年首先给出,后来由海尔墨 特(Hermert)和卡皮尔逊(KPearson) 分别于1875年 和1900年推导出来 当总体,从中抽取容量为n的样本,则 分布(图示)选择容量为n 简单随机样本计算样本方差S 计算卡方值计算卡方值 计算出所有的计算出所有的 不同容量样本的抽样分布不同容量样本的抽样分布 22nn=1 nn=10=10 nn=20 =20 总体5-8 不同容量样本的抽样分布 不同容量样本的抽样分布 22nn=1 nn=10=10 nn=20 =20 分布(图示)5-9 分布的形状取决于其自由度n的大小,通常为不对称的右偏分布,但随着自由度的增大逐渐趋 于对称 分布(性质和特点)5-10 分布的上分位点,如图所示。 高塞特(W.S.Gosset)于1908 年在一篇以 “Student”(学生)为笔名的论文中首次提出 随着自由度的增大,分布也逐渐趋于正态分布。 分布图示xxxx tt 分布与标准正态分布的比较 分布与标准正态分布的比较 分布分布 标准正态分布 标准正态分布 tt 不同自由度的 不同自由度的tt分布 分布 标准正态分布 标准正态分布 ((dfdf 13)tt ((df df zz5-13 2、性质 ——关于y轴呈对称分布;当 时,近似于 N(0,1)分布。 对于给定的α,0

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